在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4,且an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列(n∈N*)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/24 08:39:44
在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4,且an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列(n∈N*)
(1)求a1,a2,a3及b1,b2,b3,由此猜测{an},{bn}的通项公式,并证明你的结论;
(2)证明:1/(a1+b1)+1/(a2+b2)+…1/(an+bn)<5/12
(1)求a1,a2,a3及b1,b2,b3,由此猜测{an},{bn}的通项公式,并证明你的结论;
(2)证明:1/(a1+b1)+1/(a2+b2)+…1/(an+bn)<5/12
(1)a1=2, b1=4
2*4=2+a2,则a2=6
6^2=4*b2,则b2=9
2*9=6+a3,则a3=12
12^2=9*b3,则b3=16
由a1=2=1*2, a2=6=2*3, a3=12=3*4 猜测
an=n(n+1)
由b1=4=2^2, b2=9=3^2, b3=16=4^2 猜测
bn=(n+1)^2
证明:a(n)+a(n+1)=n(n+1)+(n+1)(n+2)
=(n+1)(2n+2)=2(n+1)^2=2b(n=1)
b(n)*b(n+1)=(n+1)^2*(n+2)^2=[a(n+1)]^2
未知
在数列{an}中,Sn=an^2+bn,其中a>0,a+b>1,
在数列an和数列bn中,an=3n-1,bn=4n+2,设an和bn的公共项组成数列cn求数列cn的前n项和
数列{An}中,A(n+1)-4*An+4*A(n-1)=0 (n≥2),A1=1,Bn=A(n+1)-2An。
已知数列{an},{bn}满足
已知数列{an},{bn},{cn},bn=an-an+2
数列{an}中,an=3*2^n-3,设数列bn=(3n-1)(an+3),求数列{bn}的前n项和Tn
{an}满足a1=3a(a>0),a(n+1)=(an的平方+a的平方)/2an,设bn=(an-a)/(an+a),1.求数列{bn}的通项公式
数列{an}中,a1=1,Sn+1=4an+2设bn=an+1-2an,求证{bn}是等比数列,并求其通项.
数列{an},{bn}的通项公式分别为an=a*n+2,bn=b*n+1(a,b是常数),且a>b
已知数列{an}得前n项和为sn=an^2+bn(a,b为常数且a不等于0)求证数列{an}是等差数列